16．已知$\frac{x}{y+z}=a，\frac{y}{x+z}=b，\frac{z}{x+y}=c$，且abc≠0，求$\frac{a}{a+1}+\frac{b+1}+\frac{c}{c+1}$的值．

分析 把已知數(shù)據(jù)代入所求的代數(shù)式，根據(jù)分式的通分、約分法則計算即可．

解答 解：$\frac{a}{a+1}+\frac{b+1}+\frac{c}{c+1}$
=$\frac{\frac{x}{y+z}}{\frac{x}{y+z}+1}$+$\frac{\frac{y}{x+z}}{\frac{y}{x+z}+1}$+$\frac{\frac{z}{x+y}}{\frac{z}{x+y}+1}$
=$\frac{x}{x+y+z}$+$\frac{y}{x+y+z}$+$\frac{z}{x+y+z}$
=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，正確運用整體代入思想、掌握分式的約分法則是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如果向東走20米記+20米，那么向西走10米記為（　�。┟祝�
A．20B．-20C．10D．-10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若單項式$\frac{2}{3}{x}^{2}{y}^{n-1}$與單項式-5xmy3是同類項，則m-n的值為2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正方形ABCD中，點A在y軸正半軸上，點B的坐標為（0，-3），反比例函數(shù)y=-$\frac{15}{x}$的圖象經(jīng)過點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點且S△PAD=S正方形ABCD；求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在下列方程①x2-x+$\frac{1}{x}$；②$\frac{1}{a}$-3=a+4；③$\frac{x}{2}$+5x=6；④$\frac{20}{x-y}$+$\frac{10}{x+y}$=1中，是分式方程的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知m=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$，n=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，求$\frac{1}{m+n}$-$\frac{1}{m-n}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．方程x-$\frac{x-3}{3}$=2（$\frac{5}{3}$-x）與方程3x-2（a-x）=-6（a+x）是同解方程，則a=-$\frac{143}{28}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知x+$\frac{2}{x}$=4．
求：（1）x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$；
（2）x3+$\frac{8}{{x}^{3}}$；
（3）x4+$\frac{16}{{x}^{4}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，則⊙O半徑長為（　�。�
A．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$B．5C．10$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

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