Question

17．下列各式中，不能約分的分式是（　�。�

• A． $\frac{36c}{27{a}^{3}}$
• B． $\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+^{2}}$
• C． $\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)最簡分式的定義即當一個分式的分子和分母沒有公因式時叫最簡分式，對每個選項進行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進而得出正確答．

解答 解：A、$\frac{36c}{27{a}^{3}}$=$\frac{4c}{3{a}^{3}}$，故本選項錯誤；
B、$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+^{2}}$，不能約分，故本選項正確；
C、$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$=$\frac{1}{1+x}$，故本選項錯誤；
D、$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了分式的約分，判斷一個分式是否最簡分式的關(guān)鍵是確定其分子和分母有沒有公因式．