【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小B. 一直不變C. 先減小后增大D. 先增大后減小

【答案】C

【解析】

解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h==，∵PD∥BC，∴，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=2xx+==，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P（寫(xiě)出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點(diǎn)，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個(gè)B. 4 個(gè)C. 3 個(gè)D. 2 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) P 是∠AOB 內(nèi)部一定點(diǎn)

（1）若∠AOB＝50°，作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P1，作點(diǎn) P 關(guān)于 OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點(diǎn) C、D 分別在射線 OA、OB 上移動(dòng)，當(dāng)△PCD 的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“正方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))

動(dòng)手操作一：

如圖1，若，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒．

問(wèn)題解決：（1）此時(shí)，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．

動(dòng)手操作二：

如圖2，若，現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形恰好可以制作成一個(gè)有蓋的正方體紙盒，其大小與（1）中無(wú)蓋正方體大小一樣．

拓展延伸：（2）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出你剪去的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；

（3）此時(shí)，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ；若，求有蓋正方體紙盒的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明

（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代換）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九（1）班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表解答下列問(wèn)題：

（1）表中的m=________；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；

（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績(jī)不合格的人數(shù)．

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