20．已知：如圖，在△BAC中，AB=AC，D，E分別為AB，AC邊上的點，且DE∥BC，求證：△ADE是等腰三角形．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠ADE，∠C=∠AED，等量代換得到∠ADE=∠AED，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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10．如圖，小明同學晚上由路燈A下的B處走到C處時，測的影子CD的長為1.5米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測的影子EF的長為2.5米，已知小明同學的身高是1.5米，求路燈AB的高度．

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11．填空xy2-x2+2y-3+（-xy2），在括號內(nèi)填上一個單項式．使化簡結(jié)果為一個二次三項式．

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8．用配方法解一元二次方程x2+4x-6=0，此方程可變形為（　　）
A．（x+2）2=10B．（x-2）2=10C．（x+2）2=2D．（x-2）2=2

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15．如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．
（1）判斷四邊形CDC′E是什么四邊形，說明理由；
（2）四邊形ABCD滿足什么條件，四邊形CDC′E是正方形，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解下列方程
（1）x2-4x+2=0
（2）2x2-4x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3，則AB的長是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知A、O、E三點在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．
（1）若∠AOB=35°，求∠DOE；
（2）試求∠BOD的度數(shù)．

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10．計算
（1）$\sqrt{18}+\sqrt{27}÷{（\sqrt{3}）^2}-\sqrt{8}$．
（2）${（\sqrt{2}+1）^2}+\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}-（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）-|1-\sqrt{2}|$．
（3）$4×{2^{-2}}+{（\sqrt{5}-1）^0}-|-2|+\sqrt{2}×\sqrt{8}$．

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