Question

19．已知：線段AB長12cm，點C在直線AB上，且BC=3cm，D為AB的中點，求線段CD的長．

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BD的長，根據線段的和差，可得答案．

解答 解：C在線段AB上，如圖1：
，
由AB=12cm，D為AB的中點，得
BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由線段的和差，得
CD=BD-BC=6-3=3cm；
C在線段AB的延長線上，如圖2：
，
由AB=12cm，D為AB的中點，得
BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由線段的和差，得
CD=BD-BC=6+3=9cm．
綜上所述：CD的長為3cm或9cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，注意要分類討論，以防遺漏．