【題目】某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務.已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品.
(1)按照這樣的生產方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品?請列出二元一次方程組解答此問題.
(2)為了在規(guī)定期限內完成總任務,工廠決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.1.設原來每天安排x名工人生產G型裝置,后來補充m名新工人,求x的值(用含m的代數式表示)2.請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務?
【答案】(1)工廠每天能配套組成48套GH型電子產品;(2) 30名.
【解析】試題分析:(1)設x人加工G型裝置,y人加工H型裝置,利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案;
(2)利用每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品得出等式表示出x的值,進而利用不等式解法得出答案.
試題解析:(1)解:設x人加工G型裝置,y人加工H型裝置,由題意可得:
解得: ,
6×32÷4=48(套),
答:按照這樣的生產方式,工廠每天能配套組成48套GH型電子產品.
(2)由題意可知:3(6x+4m)=3(80-x)×4,
解得:x=,
×4=240(個),
6x+4m≥240
6×+4m≥240.
解得:m≥30.
答:至少需要補充30名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若點(﹣ ,y1)和( ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結論是(填入正確結論的序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,且EH=EB.下列四個結論:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1),規(guī)定“平行四邊形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,則連續(xù)經過2017次變換后,平行四邊形ABCD的對角線的交點M的坐標為( )
A.(﹣2017,2)
B.(﹣2017,﹣2)
C.(﹣2018,﹣2)
D.(﹣2018,2)
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【題目】某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收,自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動,學校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學生參加本次活動的情況.小明、小華、小麗三個同學看了這張統(tǒng)計圖后,小明說:“該班共有25名學生參加了本次活動”小華說:“該班參加美化數目的學生占參加本次活動人數的40%”小麗說:“該班有6名學生清掃道路.”小明、小華、小麗三人說法正確的有( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】為了響應“足球進校園”的目標,某校計劃為學校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.
(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.
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【題目】已知,如圖①,△ABC、△AED是兩個全等的等腰直角三角形(其頂點B、E重合),∠BAC=∠AED=90°,O為BC的中點,F(xiàn)為AD的中點,連接OF.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
①如圖①,線段OF與EC的數量關系為;
②將△AED繞點A逆時針旋轉45°,如圖②,OF與EC的數量關系為;
(2)類比延伸
將圖①中△AED繞點A逆時針旋轉到如圖③所示的位置,請判斷線段OF與EC的數量關系,并給出證明.
(3)拓展探究
將圖①中△AED繞點A逆時針旋轉,旋轉角為α,0°≤α≤90°,AD= ,△AED在旋轉過程中,存在△ACD為直角三角形,請直接寫出線段CD的長.
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【題目】如圖①,E是直線AB,CD內部一點,AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關系,并用兩種不同的方法證明你的結論.
(2)拓展應用:
如圖②,射線FE與l1,l2交于分別交于點E、F,AB∥CD,a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關系(任寫出兩種,可直接寫答案).
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【題目】銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車,用300萬元可購進A型轎車10輛,B型轎車15輛;用300萬元可購進A型轎車8輛,B型轎車18輛.
(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元?
(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元,銷售一輛B型轎車可獲利5000元,該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛,且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元,問:有幾種購車方案?在這幾種購車方案中,哪種獲利最多?
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