【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.

1試確定a,hk的值;

2指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1a=h=1,k=-5;(2開口向上,對稱軸為x1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-5).

【解析】試題分析:(1)二次函數(shù)的平移,可以看作是將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,然后再按二次函數(shù)圖象的平移法則,確定函數(shù)解析式,即可得到結(jié)論;

2),直接根據(jù)函數(shù)解析式,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)行回答即可.

試題分析:(1∵二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1

∴可以看作是將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,

而將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)為:y= (x-1)2-5

a=,b=1k=-5;

2)二次函數(shù)y= (x-1)2-5,

開口向上,對稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1-5.

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