【題目】如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，1)，

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接CD，求四邊形OCDB的面積．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，即可求得值．

（2）過點(diǎn)C作CE⊥OB，利用C為中點(diǎn)，表示出OB長(zhǎng)度，進(jìn)而求得點(diǎn)D坐標(biāo)，連接CD，將四邊形CDBO的面積拆分為和梯形CEBD的面積之和．

解（1）將點(diǎn)C(，1)代入中得k=，

反比例函數(shù)的表達(dá)式

（2）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥OB，垂足為E，

∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，AB⊥OB，

∴E為OB的中點(diǎn)，

∴OB=2，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入中得

，

∴D(2 ,)

∴BD= ，EB= ，CE=1，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）在（2）問的條件下，求線段BC掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是邊BC，邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝CF，AE與BF相交于點(diǎn)P．若點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊CD上任意一點(diǎn)，則MN+PN的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，連接，且．則不等式的解集為( )

A.或B.或C.或D.-3<x<0或x>3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，過點(diǎn)B有一條直線1與正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C、A分別作直線1的垂線段CE、AF于點(diǎn)E、F，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，連接OE、OF．

（1）如圖1，猜測(cè)OE、OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若正方形邊長(zhǎng)為10．

①若直線1在如圖1的位置，當(dāng)時(shí)，求EG的長(zhǎng)；

②若直線1在如圖2的位置，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長(zhǎng)．

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