【題目】如圖所示,已知 Rt △ ACB 中, AC =3, BC =4,過直角頂點 C 作 CA 1 ⊥ AB ,垂足為 A 1 ,再過 A 1 作 A 1 C 1 ⊥ BC ,垂足為 C 1 ,…...,這樣一直作下去得到了一組線段 CA 1 , A 1 C 1 , C 1 A 2 ,…,則第10條線段 A 5 C 5 =________.

【答案】

【解析】由Rt△ABC中，AC=3，BC=4，利用勾股定理得AB=5，利用平行線的性質(zhì)得出∠A1CA=∠C1A1C=∠A2C1A1=∠C2A2C1=…=∠C9A9C8，可證△C9A9C8∽△CBA，利用相似比求解
解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，由勾股定理得AB=5，
sinA=,所以A1C=3，A1C1=3, 找規(guī)律，

所以A 5 C 5=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?

(2)若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：△AEF≌△DEC；

（2）若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）

（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；

（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；

（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F′，經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

(1)將△AOB向右平移4個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

(2)以點A為對稱中心，請畫出△ AOB關(guān)于點A成中心對稱的△ A O2 B2，并寫點B2的坐標；

(3)以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，請畫出把△AOB按順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2 O B3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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