Question

小喬每天到學(xué)校要爬一段有6階的樓梯，他每次可以任跨1階或2階或3階．
例如：小喬可以先跨3階，再跨1階，再跨2階．試問小喬總共有多少種方法爬這段樓梯     ？
（A）13 （B）18 （C）20 （D）22 （E）24．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)是1個臺階，則有1種走法，有2個臺階，則有2種走法，有3個臺階，則有4種走法，4個臺階，則有7種走法，5個臺階，則有13種走法看到規(guī)律即后面一項是前三項的和，故6個臺階應(yīng)是4+7+13=24．
解答：解：如果有1個臺階，則有1種走法      1
如果有2個臺階，則有2種走法      1  1或2  
如果有3個臺階，則有4種走法      1  1   1或   2  1  或1  2  或3
如果有4個臺階，則有7種走法      1   1   1  1  或者2 11    121   112   或22   或13   31
如果有5個臺階，則有13種走法      即后面一項是前三項的和，故6個臺階應(yīng)是4+7+13=24
故選E．
點評：本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵是從簡單的開始，尋找規(guī)律．然后再應(yīng)用規(guī)律．