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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),雙曲線兩個(gè)分支分別在
一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。ê喎Q增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于
原點(diǎn)對稱(簡稱對稱性).
這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進(jìn)行說理.
如圖,當(dāng)x>0時(shí).
在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
這說明:x1< x2時(shí),>.也就是:自變量值增大了,對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.
同理,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
【運(yùn)用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進(jìn)行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)
據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:
組 別 | 噪聲聲級分組 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 44.5——59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5——74.5 | 8 | 0.2 |
3 | 74.5——89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5——104.5 | b | c |
5 | 104.5——119.5 | 6 | 0.15 |
合 計(jì) | 40 | 1.00 |
則第四小組的頻率c =_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)
菱形疊合,使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) .
(1)如圖1,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F.
求證:CE+CF=AB;
(2)如圖2,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F.寫出此時(shí)CE、CF、AB長度之間關(guān)系的結(jié)論.(不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、a+b>0 B、ab>0 C、a-b>0 D、|a|-|b|>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有4張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其它均相同.將這四張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中的k,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b
(1)求出k為負(fù)數(shù)的概率;
(2)用樹狀圖或列表法求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直線l:,過點(diǎn)M(2,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1;過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1,過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2,…;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M6的坐標(biāo)為__________.
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