【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
【答案】
(1)126
(2)解:根據(jù)題意得:40÷40%=100(人),
∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)=32(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)解:根據(jù)題意得:1200×64%=768(人),
則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有768人.
【解析】解:(1)根據(jù)題意得:1﹣(40%+18%+7%)=35%, 則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%=126°;
所以答案是:126;
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12,D是AB上的動(dòng)點(diǎn),過D作DE⊥AC于點(diǎn)E,過E作EF⊥BC于點(diǎn)F,過F作FG⊥AB于點(diǎn)G.當(dāng)G與D重合時(shí),AD的長(zhǎng)是( )
A.3
B.4
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:y= .
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與x的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題.下面我們來探究“由數(shù)思形,以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用.
(1)探究一:求不等式|x﹣1|<2的解集
探究|x﹣1|的幾何意義
如圖①,在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的數(shù)是x﹣1,有絕對(duì)值的定義可知,點(diǎn)A′與點(diǎn)O的距離為|x﹣1|,可記為A′O=|x﹣1|.將線段A′O向右平移1個(gè)單位得到線段AB,此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.因?yàn)锳B=A′O,所以AB=|x﹣1|,因此,|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB.
探究求方程|x﹣1|=2的解
因?yàn)閿?shù)軸上3和﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2,所以方程的解為3,﹣1.
探究:
求不等式|x﹣1|<2的解集
因?yàn)閨x﹣1|表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離,所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x的范圍.
請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示|x﹣1|<2的解集,并寫出這個(gè)解集.
(2)探究二:探究 的幾何意義
探究:
的幾何意義
如圖③,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),過M作MP⊥x軸于P,作MQ⊥y軸于Q,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),OP=|x|,OQ=|y|,在Rt△OPM中,PM=OQ=|y|,則MO= = = ,因此, 的幾何意義可以理解為點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)O(0,0)之間的距離MO.
探究:
的幾何意義
如圖④,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(x﹣1,y﹣5),由探究二(1)可知,A′O= ,將線段A′O先向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到線段AB,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5),因?yàn)锳B=A′O,所以AB= ,因此 的幾何意義可以理解為點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)B(1,5)之間的距離AB.
探究 的幾何意義
①請(qǐng)仿照探究二的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程.
② 的幾何意義可以理解為:
(3)拓展應(yīng)用:
① + 的幾何意義可以理解為:點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)E(2,﹣1)的距離和點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)F(填寫坐標(biāo))的距離之和.
② + 的最小值為(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8 ,E為AB的中點(diǎn),若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+AP的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為( )
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為了了解學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度,某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)的看法,調(diào)查結(jié)果分為:贊成、無所謂、反對(duì),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表
對(duì)象 | 贊成 | 無所謂 | 反對(duì) |
學(xué)生 | 80 | 30 | 90 |
家長(zhǎng) | 40 | 80 | A |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的A.
(2)統(tǒng)計(jì)圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)
(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少?
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