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2.在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC=135°,△ABC的面積為2.
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并說明理由.
(3)請在圖中再畫一個和△ABC相似但相似比不為1的格點三角形.

分析 (1)利用圖形結合正方形的性質以及三角形面積公式得出即可;
(2)利用相似三角形的判定方法得出即可;
(3)將三角形的三邊變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$,進而得出答案.

解答 解:(1)由題意可得:∠ABC=90°+45°=135°,
△ABC的面積為=12×2×2=2;

(2)相似,
理由:∵AB=2BC=22,AC=25,DE=2,EF=2,DF=10,
ABDE=BCEF=ACDF=2,
∴△ABC∽△DEF;

(3)如圖所示:△A′B′C′.
故答案為:135,2.

點評 此題主要考查了作圖-相似變換,相似三角形的判定與性質,正確結合網格求出答案是解題關鍵.

練習冊系列答案
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