【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，．

（1）求出直線的表達(dá)式；

（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．

【解析】

（1）通過(guò)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定反比例函數(shù)的解析式，再求得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，，得到，即，分情況討論即可解決．

解：（1）∵在的圖象上，

∴，，

又點(diǎn)在的圖象上，，即．

將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入，得，

解得．

∴直線的表達(dá)式為．

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，

當(dāng)時(shí)，解得．即．

分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，．

．

又，即，∴．

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯，如圖，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自動(dòng)扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)，（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝．點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將線段ED繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，連結(jié)BF，BF的中點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)．

①如圖1，若AD＝BD，求BF的長(zhǎng)．

②當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

（2）當(dāng)AE＝3，點(diǎn)G在△DEF一邊所在直線上時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“牟合方蓋”是由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽首先發(fā)現(xiàn)并采用的一種用于計(jì)算球體體積的方法，“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖、左視圖、俯視圖依次是（　　）

A.（2）、（4）、（1）B.（3）、（1）、（2）

C.（1）、（4）、（2）D.（3）、（4）、（1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：AE＝DF；

（2）如圖2，若AB＝2，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，判斷△GEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若AB＝，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

①直接寫出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍；

②判斷△GEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（0，2）為圓心，2為半徑的圓交y軸于點(diǎn)B．已知點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D為⊙A上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為斜邊，在CD左側(cè)作等腰直角三角形CDE，連結(jié)BC，則△BCE面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交⊙O于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連結(jié)AD和CD．

（1）若∠BAC＝2α，則∠BDA＝　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

（2）①求證：OC∥AD；

②若E為OC的中點(diǎn)，求的值．

（3）若x＝，y＝，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝2.6m．

①求OD的長(zhǎng)．

②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情防控期間，學(xué)校開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)A、B兩種消毒液，購(gòu)買A種消毒液花費(fèi)2500元，購(gòu)買B種消毒液花費(fèi)2000元，且A種消毒液數(shù)量是B種消毒液數(shù)量的2倍，一桶B種消毒液比一桶A種消毒液貴30元．

（1）求購(gòu)買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？

（2）為了加強(qiáng)防控，學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買A、B兩種消毒液共50桶，A種消毒液售價(jià)比第一次提高了8%，B種消毒液按第一次售價(jià)的9折出售，如果此次購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少桶B種消毒液？

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