【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．

【答案】6

【解析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，

∵tan∠BAO=2，

∴=2，

∵S△ABO=AOBO=4，

∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，

∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，

∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，

∴k=x·y=3×2=6．

故答案為6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長為____；已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費(fèi)使用，修建1個(gè)足球場和1個(gè)籃球場共需8.5萬元，修建2個(gè)足球場和4個(gè)籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個(gè)足球場和一個(gè)籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場和籃球場共20個(gè)，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個(gè)足球場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點(diǎn)，則PA2+PBPC的值為（　�。�

A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

（1）求證：DE垂直AC；

（2）求證：△ABE≌△CBD；

（3）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC邊上的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②EF=AP；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合）有BE+CF=EF；上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有（ ）個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+（x單位：年，7≤x≤10且x為整數(shù)）．假設(shè)每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時(shí)間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

z（元/m2）

50

52

54

56

58

…

x（年）

1

2

3

4

5

…

（1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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