【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長；

(2)求四邊形ABDC的面積．

【答案】(1)15；(2) 114.

【解析】(1)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出BC的長度；(2)、根據(jù)三角形三邊關系得出△BCD為直角三角形，然后根據(jù)S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD得出答案．

(1)∵∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．

在Rt△ABC中，AB＝9，AC＝12， ∴BC＝＝15．

(2)∵BD＝8，CD＝17，由(1)可知BC＝15， ∴BC2＋BD2＝152＋82＝172＝CD2，

∴△BCD是直角三角形，且∠CBD＝90°，

∴S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（，1）在射線OM上，點B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形置于平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸上，點在上，將矩形沿折疊壓平，使點落在坐標平面內(nèi)，設點的對應點為點．若拋物線（且為常數(shù)）的頂點落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A1，點B1、C1分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A1B1C1（不寫畫法）；

（2）將△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C1（不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長；

(2）如圖2，將AB繞點A順時針旋轉60°得到線段AE，將AC繞點A逆時針旋轉60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請你作出符合題意的圖形并求出DE的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結BF，如課=．求證：EF=EP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC的頂點B、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別都以每分鐘1個單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請問：

(1)在爬行過程中，BD和AP始終相等嗎？

(2)在爬行過程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無變化是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AO=CO，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABO ≌△CDO 的是（ ）

A.∠A=∠CB.BO=DOC.AB=CDD.∠B=∠D

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同步練習冊答案