2．如圖，?ABCD中，AF，BE分別為∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF=EC．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD=BC，得出∠BAF=∠AFD，再由角平分線的定義證出∠AFD=∠DAF，得出AD=DF，同理：BC=EC，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC，
∴∠BAF=∠AFD，
∵AF為∠DAB的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∴∠AFD=∠DAF，
∴AD=DF，
同理：BC=EC，
∴DF=EC．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AD=DF是解決問題的關(guān)鍵．

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