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如圖:三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=,AD⊥BC于D,求CD.

【答案】分析:在Rt△ABD中,AB的長度和∠B度數已知可求出AD長和∠BAD的角度.在△ABC中根據三角形內角和等于180度可得出∠BAC的度數,從而得到∠DAC的度數.然后結合30°角所對的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理算出CD長度.
解答:解:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADB中
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD
∵AD2+BD2=AB2
∵AB=
在Rt△ADC中
∵∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=AC
∵AD2+DC2=AC2
∴DC=
答:DC=
點評:本題主要考點為:直角三角形的性質和勾股定理,在應用直角三角形的性質時應牢記30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.
練習冊系列答案
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,AD⊥BC于D,求CD.

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AB
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3
12
3
12

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(1)畫出三角形A1B1C1,并分別寫出三個頂點的坐標;
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