【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一垛墻上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，墻上的影長為4米．同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為________。

【答案】8米

【解析】

在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．本題中：經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩�以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高．

如圖，過D作DE⊥AB于E，設(shè)AE=x米．根據(jù)題意得：

解得：x=4，∴樹高是4+4=8（米）．

故答案為：8米．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小明一起進入探索之旅．

（1）如圖1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為 ；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點P，點P滿足；∠BPC=∠BEC，且PB=PC；（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡．）

（3）如圖3，在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)有一點B，坐標為（2，m），過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍為 ．

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【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.

（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；

（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元．市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，設(shè)每臺冰箱的定價為x元，則x滿足的關(guān)系式為（ ）

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進行治污改造，其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項錯誤的是（ ）

A.4月份的利潤為萬元

B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元

C.治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元

D.9月份該廠利潤達到萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線與雙曲線交于點，點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集 .

（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點，點，當四邊形為平行四邊形時，求直線的表達式.

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【題目】某企業(yè)投資112萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)等費用,預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y萬元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費用為2萬元，第二年為4萬元.

(1)求y關(guān)于x的解析式；

(2)設(shè)x年后企業(yè)純利潤為z萬元(純利潤=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費用)，投產(chǎn)后這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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