如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為 ▲ ．
（+1, +1）
分P點在第一象限，P點在第四象限，由勾股定理即可求得P點的坐標(biāo)．
解：∵OB=2，OA=2，
∴AB==4，
∵∠AOP=45°，
P點橫縱坐標(biāo)相等，可設(shè)為a，

∵∠AOB=90°，
∴AB是直徑，
∴Rt△AOB外接圓的圓心為AB中點，坐標(biāo)C（ ，1），
P點在圓上，P點到圓心的距離為圓的半徑2．
過點C作CF∥OA，過點P作PE⊥OA于E交CF于F，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a-1，CF=a-，PC=2，
∴（a-）2+（a-1）2=22，舍去不合適的根，
可得a=1+，P（1+，1+）；
即P點坐標(biāo)為（+1，+1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是          cm2,扇形的圓心角為         °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點E，交⊙O于點F，連接BF，CF，∠D=∠BFC.

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tanB =，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長到點，使得．

（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若，求的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙的直徑，AD與⊙相切于點A，DE與⊙相切于點E，點C為DE延長線上一點，且

（1）求證：BC為⊙的切線；
（2）若，，求線段BC的長

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