分析 由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=6,∠A=90°,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DG=BG,設(shè)AG=x,則DG=BG=8-x,由勾股定理得出方程,解方程即可求出AG的長(zhǎng).
解答 解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=6,∠A=90°,
∵EF是BD的垂直平分線,
∴DG=BG,
設(shè)AG=x,則DG=BG=8-x,
在Rt△ADG中,由勾股定理得:AD2+AG2=DG2,
即62+x2=(8-x)2,
解得:x=$\frac{7}{4}$;
即AG的長(zhǎng)為$\frac{7}{4}$;
故答案為:$\frac{7}{4}$
點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵.
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