8.如圖,在矩形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BD的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H,若AB=8,BC=6,則AG的長(zhǎng)為$\frac{9}{8}$.

分析 由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=6,∠A=90°,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DG=BG,設(shè)AG=x,則DG=BG=8-x,由勾股定理得出方程,解方程即可求出AG的長(zhǎng).

解答 解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=6,∠A=90°,
∵EF是BD的垂直平分線,
∴DG=BG,
設(shè)AG=x,則DG=BG=8-x,
在Rt△ADG中,由勾股定理得:AD2+AG2=DG2
即62+x2=(8-x)2,
解得:x=$\frac{7}{4}$;
即AG的長(zhǎng)為$\frac{7}{4}$;
故答案為:$\frac{7}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完,李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,多寶魚價(jià)格z(單位:元/件)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

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(2)求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?

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(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
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16.某種商品的進(jìn)價(jià)為80元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打( 。
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3.如圖,能判斷a∥b的條件是( 。
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13.在-1,π,$\sqrt{2}$,-$\sqrt{81}$中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
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17.解下列方程組:
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