【題目】在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、、、于點(diǎn)、、、

(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因?yàn)?/span>，所以（不要求證明）

(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長(zhǎng)（用含、、的代數(shù)式表示）；

(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則　 　．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）過(guò)作于，于，根據(jù)圖形的面積得到，繼而得出結(jié)論；

（3）過(guò)作，，則，，根據(jù)平行四邊形的面積公式得出，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得出結(jié)論．

解：（1）如圖①,

∵四邊形ABCD是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∴．

（2）如圖②，過(guò)作于，于，

∵

∴

∵

，

∴，

∴；

（2）如圖③，過(guò)作，，

則，，

∵，

∴，

∴，

∵，

，

∴，

∵，

，

∴，

，

，

；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（﹣1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金桔是瀏陽(yáng)的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購(gòu)進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批金桔，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．

（1）第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）水果店老板銷售這兩批金桔時(shí)，每件售價(jià)都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?/span>80%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

（1）先作出，再將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫出，；

（2）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得得到，請(qǐng)畫出；

（3）判斷以，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．


（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上的什么位置時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）ED∥BF．

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