如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是（ ）

A．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小
B．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大
C．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小
D．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大
【答案】分析：根據(jù)四個(gè)選擇項(xiàng)，可知要判斷的問(wèn)題是C在AB的什么位置時(shí)，S有最大或最小值．由于點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)AC=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：解：設(shè)AC=x，則CB=1-x，
S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，
所以當(dāng)x==時(shí)，S最�。�
此時(shí)，C是AB的中點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目涉及到最值，它的解決需建立二次函數(shù)的關(guān)系式，然后利用拋物線的頂點(diǎn)公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長(zhǎng)為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當(dāng)點(diǎn)C在何處時(shí)MN的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？并求MN的最大長(zhǎng)度．

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如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　�。�

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如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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