Question

按如圖所示的規(guī)律擺放三角形：

則第(4)堆三角形的個數(shù)為________；第n堆三角形的個數(shù)為________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：觀察第(1)個和第(2)個圖形，發(fā)現(xiàn)第(2)個圖形中“△”的個數(shù)比第(1)個圖形中“△”的個數(shù)多3個，怎么多的呢？下邊橫行兩邊各加一個，中間豎列上面加一個，第(3)個圖形也是以同樣的方式比第(2)個圖形多3個．這樣以來，第(3)個圖形就比第(1)個圖形多2×3個，第(4)個圖形就比第(1)個圖形多3×3個…那么，第n個圖形就比第(1)個圖形多(n－1)×3個．因此，第n個圖形“△”的個數(shù)為5＋(n－1)×3＝3n＋2(個)．探究出了這個規(guī)律，解答就容易了． 　　解：14；3n＋2． 　　點(diǎn)評：通過探究相鄰兩個圖形之間的變化，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．