如圖，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn按如圖所示方式放置，使點(diǎn)A1、A2、A3、A4…、An在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、…、Bn在射線OB上．若∠AOB＝45°，OB1＝1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1，S2，S3，…，Sn，則Sn＝________．

答案：
解析：

　　答案：22n－3

　　解析：∵四邊形A1B1B2C1是正方形，∠O＝45°，

　　∴∠OA1B1＝45°，

　　∴OB1＝A1B1＝1，

　　同理A1C1＝A2C1＝B2C1＝1，

　　即A2C2＝A2B2＝A2C1＋B2C1＝1＋1＝2＝A3C2，

　　A3C3＝A3B3＝2＋2＝4＝A4C3，…，

　　∴，

　　

　　，

　　……

　　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，A1、B1、C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2、B2、C2分別是B1C1、A1C1、A1B1的中點(diǎn)，這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長是1，△A1B1C1的周長是L1，△A2B2C2的周長是L2，△AnBnCn的周長是Ln，則Ln＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為

[　　]

A．

6 cm

B．

4 cm

C．

2 cm

D．

1 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為

[　　]

A．

3

B．

3.5

C．

2.5

D．

2.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S＝2，則S1＋S2＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于點(diǎn)F，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG．

(1)求證：EG＝CG．

(2)將圖(1)中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖(2)所示，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．問：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

(3)將圖(1)中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖(3)所示，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．問：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？(均不要求證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是

[　　]

A．

，，

B．

，，

C．

32，42，52

D．

2，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，CE＝CF．

(1)觀察猜想BE和DF的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)若∠BEC＝60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

已知一臺(tái)電腦的價(jià)格是5400元，學(xué)校要買x臺(tái)電腦，需要花y元．

(1)y可以看成是x的函數(shù)嗎？若可以，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若不可以，請(qǐng)說明理由．

(2)你能用圖象來表示這個(gè)變化過程嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案