如圖，在中，，為邊上一點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，．

（1）求證：；

（2）若,求證四邊形是矩形．

 [考點] 等腰三角形:等腰三角形兩底解相等；四邊形：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊平行且相等；特殊平行四邊形的判定：矩形的判定；全等三角形：全等三角形的判定（）.

[解析] （1）如圖（第22題（1））

    由

    又，在中，，

所以，，，

在和和中，

      .

（2）如圖（第22題（2））

 由，

     又，在中，、

所以，，，

故，四邊形是矩形．（有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？

（2）試問：當(dāng)等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？

（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，

求線段的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當(dāng)等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省中考真題 題型：證明題

如圖，在中，，為邊上一點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，．
（1）求證：；
（2）若,求證四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省中考真題 題型：解答題

如圖，在中，E為邊上一點，且．
（1）求證：．
（2）若AE平分，，求的度數(shù)．

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