在△ABC中，BC=8，AC=4，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，（P不與B、C重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)P距離點(diǎn)C多長時，△PAC與△ABC相似？請畫出圖形，說明理由．
（2）已知△ABC的面積為s，當(dāng)△PAC與△ABC相似時，試求出△PAC的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：（1）當(dāng)PC=2時，△PAC∽△ABC，根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明即可；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方計算即可．
解答：解：（1）如圖所示：PC=2時，△PAC∽△ABC，
理由如下：
∵
PC
AC
=
1
2
，
AC
BC
=
1
2
，
∴
PC
AC
=
AC
BC
，
∴∠C=∠C，
∴△PAC∽△ABC；
（2）∵△PAC∽△ABC，
∴
S△PAC
S△ABC
=（
PC
AC
）2=
1
4
，
∴S△PAC=
1
4
s．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的各種判定方法以及各種性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求證：
（1）AC∥DE：
（2）△DCE≌△ABF；
（3）四邊形BCEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家電商場新進(jìn)甲，乙兩種型號電視機(jī)40臺，進(jìn)貨款不低于153600元，不高于155200元．兩種型號電視機(jī)的進(jìn)價預(yù)售價如表所示：
 每臺電視機(jī)進(jìn)價（元）每臺電視機(jī)售價（元）
甲型號電視機(jī)34003900
乙種型號電視機(jī)42005000
（1）有幾種進(jìn)貨方案；
（2）40臺電視機(jī)全部售出，商場最多可獲得利潤多少元；
（3）如果商場拿出6臺捐給福利院，余下34臺全部售出，仍可獲利2700元，請直接寫出商場是按（1）中的那種方案進(jìn)貨的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（121+122+…+180）-（41+42+…+100）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2-3（x+1）=1去括號得
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩塊完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△EFD）重疊在一起，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠B=∠DFE
=30°，AC=10ccm．固定三角板Ⅰ不動，將三角板Ⅱ進(jìn)行如下操作：
（1）如圖①，將三角板Ⅱ沿斜邊BA向右平移（即頂點(diǎn)F在斜邊BA內(nèi)移動），連接CD、CF、DA，四邊形CFAD的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化？如果不變請求出其面積；如果變化，說明理由．
（2）如圖②，當(dāng)頂點(diǎn)F移到AB邊的中點(diǎn)時，請判斷四邊形CFAD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh
 
（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較-2
7
與-3
3
的大小關(guān)系是-3
3
 
-2
7
（填＞或＜）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：tan30°•sin30°+2sin245°-
cos60°
cos30°
-tan45°．

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同步練習(xí)冊答案