Question

2．如圖，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當在某一時刻△BPD≌△CPQ，則點Q的運動速度為2厘米/秒．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質可得出BP=CP，CQ=BD，再根據(jù)點D為AB的中點、AB、BC的長度即可得出CQ、BP的長度，根據(jù)比例關系即可得出點Q的運動速度．

解答 解：∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，
∴BP=CP，CQ=BD，
∵AB=AC=12，BC=9，點D為AB的中點，
∴CQ=$\frac{1}{2}$AB=6，BP=$\frac{1}{2}$BC=4.5．
∴點Q的運動速度為：$\frac{CQ}{BP}$×1.5=2（厘米/秒）．
故答案為：2．

點評 本題考查了全等三角形的性質，解題的關鍵是算出CQ、BP的長度．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質找出相等的邊角關系是關鍵．