Question

（2013•湖州二模）某校為了了解學(xué)生對文明禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試．根據(jù)測試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的人數(shù)比60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．
請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）該統(tǒng)計分析的樣本是

C

．
A、1200名學(xué)生；                        B、被抽取的50名學(xué)生；
C、被抽取的50名學(xué)生的問卷成績；        D、50
（2）被測學(xué)生中，成績不低于90分的有多少人？
（3）測試成績的中位數(shù)所在的范圍是

79.5-89.5

．
（4）如果把測試成績不低于80分記為優(yōu)良，試估計該校有多少名學(xué)生對文明禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得到該統(tǒng)計分析的樣本是被抽取的50名學(xué)生的問卷成績；
（2）設(shè)60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)為x，根據(jù)題意表示出90分以上（含90分）的人數(shù)，根據(jù)兩分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為50-（1+8+20）=21，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出成績不低于90分的人數(shù)即可；
（3）將50名學(xué)生問卷成績按照從小到大順序排列，第25，26位的成績落在79.5-89.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)，即為中位數(shù)所在的范圍；
（4）求出不低于80分?jǐn)?shù)段占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）該統(tǒng)計分析的樣本是被抽取的50名學(xué)生的問卷成績，
故選C；

（2）設(shè)60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)為x人，
則90分以上（含90分）的人數(shù)為（2x+3）人，
根據(jù)題意得：3x+3=21，
解得：x=6，
∴2x+3=15（人），
則被測學(xué)生中，成績不低于90分的有15人；

（3）49.5-59.5分?jǐn)?shù)段1個，59.5-69.5分?jǐn)?shù)段6個，69.5-79.5分?jǐn)?shù)段8個，79.5-89.5分?jǐn)?shù)段20個，89.5-100.5分?jǐn)?shù)段15個，
則第25，26個成績位于79.5-89.5分?jǐn)?shù)段，即測試成績的中位數(shù)所在的范圍是79.5-89.5，

（4）根據(jù)題意得：1200×

20+15

50

=840（人），
估計該校有840名學(xué)生對文明禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良．
故答案為：79.5-89.5．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，認(rèn)清統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．