在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（　�。�

A．2和3       B．3和2       C．4和1       D．1和4


B【考點】矩形的性質．

【分析】先根據(jù)角平分線及矩形的性質得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．

【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，

故選：B．

【點評】本題主要考查了角平分線、矩形的性質及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．把直線y=﹣2x沿y軸向上平移3個單位長度，所得直線的函數(shù)關系式為　　　　　　．

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下列等式正確的是（　�。�

A． =±       B． =1   C． =﹣3   D． =

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如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為　　　　　　．

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不等式組的所有整數(shù)解之和是（　�。�

A．9       B．12     C．13     D．15

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的中點，AE=CE，BF∥AC．

（1）求證：△AOE≌△BOF；

（2）求證：四邊形BCEF是矩形．

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（﹣）        

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如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；

（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．

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已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（　�。�

A．2       B．3       C．4       D．5

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