【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】
（1）解：BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；


（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．


【解析】（1）由∠AGF=∠ABC可得GF∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，進而可得∠3+∠2=180°，再由平行線的判定定理可證得結(jié)論；
（2）由（1）知BF∥DE，從而可得DE⊥AC，再由已知可求得∠1的度數(shù)，再由∠AFG=∠AFB-∠1可求得答案.
【考點精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

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（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

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【題目】已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為3a﹣1和﹣5﹣a，則這個正數(shù)的立方根是（　�。�

A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. 4

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