【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

當(dāng)取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為正整數(shù)時(shí)，求此拋物線的解析式．

【答案】（1）當(dāng)且時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）拋物線的解析式為．

【解析】

（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m的范圍；

（2）先利用公式法解方程mx2+（3m+1）x+3=0得x1=-，x2=-3，則根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-、3，則利用有理數(shù)的整除性易得m為1，從而得到拋物線的解析式．

，

，

時(shí)，，

所以當(dāng)且時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

．

，

則，，

所以拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為、，

因?yàn)閽佄锞�與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為正整數(shù)時(shí)，

所以為，

所以拋物線的解析式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=kx+b交拋物線y=于點(diǎn)A、B（A在B點(diǎn)左側(cè)），過點(diǎn)B的直線BD與拋物線只有唯一公共點(diǎn)，且與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D．

（1）若k=，b=2，求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）AB交y軸于點(diǎn)C，若BC=CD，OC=CE，點(diǎn)E在y軸正半軸上，EF∥x軸，交拋物線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)；

（3）在（1）的條件下，P為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，PN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N，交直線于點(diǎn)Q，PM∥AN交直線于點(diǎn)M，求MQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：

①；②；③；④；⑤；⑥（為常數(shù)）；⑦（為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（ ）

A. 1個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求證:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P.

(1)求證：AO＝AB；

(2)求證：△AOC≌△ABD；

(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別以、的速度從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)．

若點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)之間的距離是？

若點(diǎn)沿著移動(dòng)，點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，∠A=,焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……來加固鋼架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根鋼條,則α的取值范圈是( )

A.15°≤ a <18°

B.15°< a ≤18°

C.18°≤ a <22.5°

D.18° < a ≤ 22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下文字并解決問題：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法分解了．此時(shí)，我們可以在中間先加上一項(xiàng)，使它與的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去，則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變．即：，像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

利用“配方法”因式分解：

如果，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案