為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手．

(1)一條直線把平面分成2部分；

(2)兩條直線最多可把平面分成4部分；

(3)三條直線最多可把平面分成7部分…；

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：

(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時，把平面最多分成________部分，寫成和的形式________；

(2)當(dāng)直線為10條時，把平面最多分成幾部分？

(3)當(dāng)直線為n條時，把平面最多分成幾部分？(不必說明理由)

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時，把平面最多分成16部分，1＋1＋2＋3＋4＋5＝16；

　　(2)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線為10條時，把平面最多分成56部分，為1＋1＋2＋3＋——＋10＝56；

　　(3)設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個．

　　有以下規(guī)律：

　　n　　　　m

　　2　　　　1

　　3　　　　1＋1＋2

　　4　　　　1＋1＋2＋3

　�。骸　　　。�

　　n　　　　m＝1＋1＋…＋(n－1)＋n＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上兩點．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過的圖形，會有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手．
（1）一條直線把平面分成2部分；
（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；
（3）三條直線最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：
直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式
1 2 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4 11 1+1+2+3+4
… … …
（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時，把平面最多分成
 
部分，寫成和的形式
 
；
（2）當(dāng)直線為10條時，把平面最多分成
 
部分；
（3）當(dāng)直線為n條時，把平面最多分成
 
部分．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手．
（1）一條直線把平面分成2部分；
（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；
（3）三條直線最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：
直線條數(shù)把平面分成部分?jǐn)?shù)寫成和形式
121+1
241+1+2
371+1+2+3
4111+1+2+3+4
………
（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時，把平面最多分成______部分，寫成和的形式______；
（2）當(dāng)直線為10條時，把平面最多分成______部分；
（3）當(dāng)直線為n條時，把平面最多分成______部分．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手．
（1）一條直線把平面分成2部分；
（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；
（3）三條直線最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：
（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時，把平面最多分成 _________ 部分，寫成和的形式 __________；（2）當(dāng)直線為10條時，把平面最多分成 _________ 部分；
（3）當(dāng)直線為n條時，把平面最多分成 _________ 部分．（不必說明理由）

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