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正方形對角線和邊長的比值為
 
：
 
．
分析：設正方形ABCD的邊長AB=1，則根據勾股定理可以計算AC的值，即可計算AC與AB的比值，即可解題．
解答：解：設正方形ABCD的邊長AB=1，
則Rt△ABC中，AB=BC=1，
則AC=
AB2+BC2
=
2
，
故對角線和邊長的比值為
2
：1．
故答案為
2
：1．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形ABCD的邊長相等、各內角為直角的性質，本題中正確的根據勾股定理計算AC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，O1為以OB為邊長的正方形OBCD的對角線的交點．兩動點P、Q同時從A點出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
2
個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止精英家教網，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動．AO1交于軸于點E，設P、Q運動的時間為t秒．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）求出E點的坐標和S△ABE的值；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，請確定t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD是邊長為1的正方形，正方形EFGH的邊HE、HG與正方形ABCD的邊AB、BC交于點M、N，頂點H在對角線BD上移動，設點M、N到BD的距離分別是hM、hN，四邊形MBNH的面積是S．
（1）當頂點H和正方形ABCD的中心O重合時（圖1），S=
1
4
1
4
，hM+hN=
2
2
2
2
（只要求寫出結果，不用證明）；
（2）若頂點H為OB的中點（圖2），S=
1
16
1
16
，hM+hN=
2
4
2
4
 （只要求寫出結果，不用證明）；
（3）按要求完成下列問題：
我們準備探索：當BH=n時，S=
1
2
n2
1
2
n2
，hM+hN=
n
n
；
①簡要寫出你的探索過程；②在上面的橫線上填上你的結論；③證明你得到的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，O1為以OB為邊長的正方形OBCD的對角線的交點．兩動點P、Q同時從A點出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒數學公式個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動．AO1交于軸于點E，設P、Q運動的時間為t秒．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）求出E點的坐標和S△ABE的值；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，請確定t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

正方形對角線和邊長的比值為________：________．

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