精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正方形對(duì)角線和邊長(zhǎng)的比值為_(kāi)_：__．

$\text{[math]}$ 1
分析：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，則根據(jù)勾股定理可以計(jì)算AC的值，即可計(jì)算AC與AB的比值，即可解題．
解答：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，
則Rt△ABC中，AB=BC=1，
則AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故對(duì)角線和邊長(zhǎng)的比值為 $\text{[math]}$ ：1．
故答案為 $\text{[math]}$ ：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了正方形ABCD的邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中正確的根據(jù)勾股定理計(jì)算AC是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，O₁為以O(shè)B為邊長(zhǎng)的正方形OBCD的對(duì)角線的交點(diǎn)．兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止

，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)．AO₁交于軸于點(diǎn)E，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S_△ABE的值；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在折線AD→DC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t（秒），使得S_△ABE：S_△APQ=4：3？若存在，請(qǐng)確定t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形對(duì)角線和邊長(zhǎng)的比值為

：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，正方形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，正方形EFGH的邊HE、HG與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)H在對(duì)角線BD上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N到BD的距離分別是h_M、h_N，四邊形MBNH的面積是S．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)H和正方形ABCD的中心O重合時(shí)（圖1），S=

，h_M+h_N=