【題目】如圖，反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE= ，S△OAD= ， 過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，
又∵M為矩形ABCO對角線的交點，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則 + +9=4k，
解得：k=3．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一交點為D．

（1）若點D的橫坐標為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求k的值；
（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論： ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為-3、1，點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒鐘2個單位長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速度向左運動，設點P的運動時間為t秒．

（1）若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應的數(shù)；

（2）若點P比點Q遲1秒鐘出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長度；

（3）在（2）的條件下，當點P和點Q剛好相距1個單位長度時，數(shù)軸上是否存在一個點C，使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最小，若存在，直接寫出點C所對應的數(shù)，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

證明過程如下：

證明：過點E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，∠B，∠C，∠BEC又有什么關系？并證明你的結論；

（3）如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　　　　　　．（寫出結論，不用寫計算過程）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的內(nèi)部點 A′的位置，試說明 2∠A=∠1+∠2；

（2）如圖②，若把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的外部點A′的位置，寫出∠A 與∠1、∠2 之間的等量關系（無需說明理由）；

（3）如圖③，若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 A、D 落在四邊形BCFE 的內(nèi)部點 A′、D′的位置，請你探索此時∠A、∠D、∠1 與∠2 之間的數(shù)量關系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF與BC的延長線交于點G，試說明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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同步練習冊答案