【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周長．

【答案】16

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得：∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，再根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，從而證出∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，根據(jù)等角對等邊即可得：DB=DO，EC =EO，計算△ADE的周長即可.

解：∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點O

∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO

∵DE∥BC

∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO

∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC

∴DB=DO，EC =EO

∴△ADE的周長= AD+DE＋AE = AD+DO＋EO＋AE= AD+ DB＋EC＋AE=AB＋AC=10＋6=16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．

（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求點C、E、F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威．“鐵血巴渝”球迷協(xié)會計劃購買甲、乙兩種球票共張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的倍．

求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會至少購買多少張甲票；

“鐵血巴渝”球迷協(xié)會從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價格元出售給該協(xié)會，因此協(xié)會決定購買的票數(shù)將在原計劃的基礎(chǔ)上增加，購票后總共用去元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．

（直角三角形中的“恰等中線”）

（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．

（等腰三角形中的“恰等中線”）

（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．

（一般三角形中的“恰等中線”）

（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點，⊙O交AB于點D，交BC延長線于點E．連接ED，交AC于點G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設(shè)⊙O與AC的延長線交于點F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的正方形網(wǎng)格紙，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出△ABC，使△ABC是以AC為腰的等腰直角三角形，點B在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫出△ADC，使△ADC是以AD為腰的等腰三角形，點D在小正方形的頂點上，且△ADC的面積為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC在射線AC上取一點D，以D為頂點、DB為一條邊作∠BDF＝∠A，點E在AC的延長線上，∠ECF＝∠ACB

(1)如圖(1)，當(dāng)點D在邊AC上時，求證:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF

(2)如圖(2)，當(dāng)點D在AC的延長線上時，請判斷DB與DF是否相等，并說明理由

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