【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，則稱(chēng)此三角形為“倍角三角形”，其中角稱(chēng)為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則這個(gè)“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

【答案】72°、96°、36°.

【解析】

“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則有三種情況：①另兩個(gè)角為72°、72°，72°為倍角；②另兩個(gè)角分別為48°、96°，96°為倍角；③另兩個(gè)角分別為18°、126°，36°為倍角，分別求解即可．

解：∵“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，

∴有三種情況：

①三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、72°、72°，另兩個(gè)角為72°、72°，72°為倍角；

②三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、48°、96°，另兩個(gè)角分別為48°、96°，96°為倍角；

③三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、18°、126°，另兩個(gè)角分別為18°、126°，36°為倍角，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=4cm，OE=2cm，則梯形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）

A.16cmB.15cmC.14cmD.12cm

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【題目】如圖，等邊三角形OBC的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P沿O→B→C→O的方向運(yùn)動(dòng)，⊙P的半徑為 ． ⊙P運(yùn)動(dòng)一圈與△OBC的邊相切________次，每次相切時(shí)，點(diǎn)P到等邊三角形頂點(diǎn)最近距離是________．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點(diǎn)A，C，E在同一條直線(xiàn)上．

（1）求證：△DAB≌△ECB；

（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題探究）

將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí)，求證：；

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí)，探索，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（拓展延伸）

（4）如圖，若把四邊形紙片沿折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置，請(qǐng)你探索此時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：

===-2；

==．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）觀(guān)察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（2）觀(guān)察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求+···+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論：①平分；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

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