【題目】甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

【答案】裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的

【解析】試題分析：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，關鍵是看兩個隊長獲勝的概率是否相等，若等就公平，否則就不公平，而要算他們獲勝的概率，就需要畫樹形圖或列表幫助分析．

試題解析：解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的．

理由：方法一：用列表法得出所有可能的結果如下：

甲

乙

石頭

剪子

布

石頭

（石頭，石頭）

（石頭，剪子）

（石頭，布）

剪子

（剪子，石頭） 21.

（剪子，剪子）

（剪子，布）

布

（布，石頭）

（布，剪子）

（布，布）

根據(jù)表格得，P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==．

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．

方法二：用樹狀圖得出所有可能的結果如下：

根據(jù)樹狀圖，P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==.

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．

練習冊系列答案
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【題目】已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則這個三角形的周長為________.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=x2-4x+4和直線l:y=kx-2k(k>0).

(1)拋物線C的頂點D的坐標為 ；

(2)請判斷點D是否在直線上，并說明理由；

(3)記函數(shù)的圖像為G，點M（0，t)，過點M垂直于軸的直線與圖像G交于點.當1<t<3時，若存在t使得成立，結合圖像，求k的取值范圍.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。

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【題目】若（x+2）x﹣1＝1，則x＝_____．

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【題目】下列命題是真命題的是（　�。�

A.在同一平面內，兩條直線的位置只有平行和垂直兩種

B.兩直線平行，同旁內角相等

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.平行于同一條直線的兩直線平行

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【題目】已知:如圖，AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎？若是說明理由．（在下面的括號內填注依據(jù)）

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），

∴∠4=∠5=90（ 垂直的定義），

∴AD‖_____( )；

∴∠1=∠E ( )，

∠2=______(兩直線平行，內錯角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠_____=∠____（等量代換）；

∴AD平分∠BAC（ ）．

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【題目】根據(jù)下表回答問題：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x2

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

175.56

278.89

282.24

（1）272.25的平方根是　　　　　　

（2） =　　　　　　， =　　　　　　， =　　　　　　

（3）設 的整數(shù)部分為a，求﹣4a的立方根．

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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由.

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