如圖正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)

觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)

圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

(1)

BE=DG．證明：在△BCE和△DCG中，∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，∴BC=DC，EC=GC，∴∠BCE=∠DCG=90°，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG．

(2)

由(1)證明過程知，存在，是Rt△BCE和Rt△DCG．將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，(或?qū)t△DCG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上，且點(diǎn)B，D到a的距離分別是1，2．則這個(gè)正方形的邊長為（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動(dòng)，且MN=1，當(dāng)CM為何值時(shí)△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC=2，AM與CD相交于點(diǎn)N，∠ANC=
 
度，△ACM的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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