已知實數(shù)a、b滿足(a＋4)2＝1，(a－b)2＝25，求a2＋b2＋ab的值．

答案：
解析：

　　解法一：由(a＋b)2得a2＋b2＋2ab＝1　�、�

　　由(a－b)2＝25得a2＋b2－2ab＝25　　②

　　由①②得：ab＝－6，a2＋b2＝13．∴原式＝7．

　　解法二：∵(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25

　　∴(a－b)2－(a＋b)2＝[(a－b)＋(a＋b)][(a－b)－(a＋b)]＝－4ab＝24．

　　∴ab＝－6，原式＝(a＋b)2－ab＝1－(－6)＝7．

　　解法三：由(a＋b)2＝1，得a＋b＝±1　�、�

　　由(a－b)2＝25，得a－b＝±5　　②

　　由①②得或或或．

　　∴原式＝7．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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