（1997•河南）如果兩圓的圓心距等于2，半徑分別是R和r，并且R、r是方程4x2-20x+21=0的兩個(gè)根，那么兩圓的位置關(guān)系是
內(nèi)切
內(nèi)切
．
分析：由兩圓的半徑分別是方程4x2-20x+21=0的兩根，利用因式分解法即可求得兩圓的半徑，又由兩圓的圓心距為2，即可求得這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．
解答：解：∵4x2-20x+21=0，
∴（2x-3）（2x-7）=0，
解得：x1=
3
2
，x2=
7
2
，
∴兩圓的半徑分別是
3
2
，
7
2
，
∵兩圓的圓心距等于2，
∴
7
2
-
3
2
=2
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是：內(nèi)切．
故答案為內(nèi)切．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，且∠1=80°，那么∠2=
80
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，l1∥l2∥l3，BC=3，
DEEF
=2，那么AC=
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=
3
3
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切線，BD∥AC，BD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．求證：AE2=DE•DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個(gè)根．點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若tanA=
34
，求AE的長．

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