10．二次函數(shù)y=3x2+4的圖象與x軸沒有交點，其方程3x2+4=0在實數(shù)范圍內(nèi)無解．

分析 通過計算方程3x2+4=0的根的判別式得到△＜0，根據(jù)判別式的意義可判斷方程沒有實數(shù)解，然后根據(jù)拋物線與x軸的交點問題可判斷拋物線與x軸交點情況．

解答 解：對于方程3x2+4=0，△=0-4×3×4＜0，則方程3x2+4=0在實數(shù)范圍內(nèi)無解，所以二次函數(shù)y=3x2+4的圖象與x軸沒有交點．
故答案為：沒有交點，無解．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．點A（m，m-3）在第一象限，則實數(shù)m的取值范圍為m＞3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則（x+y）的值為（　�。�
A．-2B．-3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點O是BC的中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，并在移動過程中始終保持AN=BM．
（1）求證：△ANO≌△BMO；
（2）求證：OM⊥ON．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，則梯形的兩腰長分別為2、2$\sqrt{2}$，該拋物線解析式為y=$-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{2}x+6$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA等于1，點B是⊙O上一點，連接AB，當∠OBA取最大值時，AB長度為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．點P在圖形M上，點Q在圖形N上，記dmax（M，N）為線段PQ長度的最大值，dmin（M，N）為線段PQ長度的最小值，圖形M、N的平均距離Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），線段AB以每秒1個單位的速度沿著x軸正方向勻速運動．

（1）如圖1，求經(jīng)過1秒后，Ed（C，AB）；
（2）寫出線段AB在運動過程中Ed（C，AB）關于時間t的函數(shù)解析式；
（3）如圖2，已知拋物線的一部分m：y=（x-2）2+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和線段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，點E到點A，B和D的距離分別為1，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)至△ABG，連結(jié)ABG，連結(jié)AE，并延長AE與BC相交于點F，連接GF，則線段GF長為$\frac{\sqrt{178}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案