【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：連接AD，先利用SAS證明△BDE≌△ADF，從而得DE=DF，然后再證明∠EDF=90°即可.

試題解析：連接AD，

∵AB=AC，∠A=90°，D為BC中點，

∴AD=BC=BD=CD，

且AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=45°，

在△BDE和△ADF中：BD=AD ，∠B=∠DAF=45°，BE=AF，

∴△BDE≌△ADF，

∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，

∵∠BDE+∠ADE=90°，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

即：∠EDF=90°，

∴△EDF為等腰直角三角形.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③若與成軸對稱，則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

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（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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【題目】如圖，錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2-2ax+b經(jīng)過點C（0，-），且與x軸交于點A、點B，若tanACO=．

（1）求此拋物線的解析式；

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同步練習冊答案