【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE。

∵∠DCE=90°，∴∠1=45°。

∵∠3=45°，∴∠1=∠3。∴AB∥CF。

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°。

【解析】

試題（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．

試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題:

例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).

例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).

張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題:

變式　等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù).

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°,當∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊為的正方形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH，則圖中陰影部分的面積為( )

A. － B. 3－ C. 2－ D. 2－

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數(shù)（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．

（1）試說明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，試說明：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACE=∠AEC．
（1）若CE平分∠ACD，求證：AB∥CD．
（2）若AB∥CD，求證：CE平分∠ACD．請在（1）、（2）中選擇一個進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB，CD交于點O，AC∥DB，AO=BO，E，F(xiàn)分別為OC，OD的中點，連接AF，BE，求證AF∥BE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在上，點在上，，．

試說明：，將過程補充完整．

解：∵（___________）

（___________）

∴（___________）

∴__________________（___________）

∴（_____________）

又∵（___________）

∴（___________）

∴（___________）

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