【題目】如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開(kāi)支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，表示地面所在的直線(xiàn)，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點(diǎn)，且，長(zhǎng)，，，長(zhǎng)，長(zhǎng)，

（1）求座板的長(zhǎng)；

（2）求此時(shí)椅子的最大高度（即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離）．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）座板EG長(zhǎng)39cm；（2）此時(shí)椅子的最大高度為．

【解析】

（1）利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可解決問(wèn)題．

（2）作BH⊥AC于H，DK⊥AB于K．利用三角函數(shù)分別求出AH，CH，AD即可解決問(wèn)題．

（1）∵，

∴，

∵EG∥AB，

∴△CFE∽△CAB，

∴

∴

∴EG=EF+FG=15+24=39，

答：座板EG長(zhǎng)39cm．

（2）作BH⊥AC于點(diǎn)H，DM⊥AB于點(diǎn)M，

在Rt△ABH中，，

，

在Rt△CBH中，∠BCH=180°－∠CAB－∠CBA=180°－60°－75°=45°，

∴

∴

在Rt△ADM中，

答：此時(shí)椅子的最大高度為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日為世界閱讀日，為響應(yīng)黨中央“倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書(shū)香社會(huì)”的號(hào)召，某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“讀書(shū)活動(dòng)”大賽，為了了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題

(1)抽取的樣本容量是 ． ． ．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；

(3)全校有1200名學(xué)生參加比賽，若得分為90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校參加比賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝4，C為射線(xiàn)BA上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過(guò)A、C、D三點(diǎn)，E為⊙O上一點(diǎn)，滿(mǎn)足AD＝ED，直線(xiàn)CE交直線(xiàn)AD于F．

（1）求證：CE∥BD；

（2）設(shè)CF=a，若C在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)．

①求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

②求a的范圍；

（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在“我運(yùn)動(dòng)，我快樂(lè)”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（ ）

A.甲成績(jī)的平均分低于乙成績(jī)的平均分；

B.甲成績(jī)的中位數(shù)高于乙成績(jī)的中位數(shù)；

C.甲成績(jī)的眾數(shù)高于乙成績(jī)的眾數(shù)；

D.甲成績(jī)的方差低于乙成績(jī)的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解九年級(jí)女生體質(zhì)健康變化的情況，體育李老師本學(xué)期從九年級(jí)全體240名女生中隨機(jī)抽取20名女生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，并調(diào)取這20名女生上學(xué)期的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，李老師對(duì)兩次數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 兩次測(cè)試成績(jī)（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b.成績(jī)?cè)?/span>80≤x＜90的是：

上學(xué)期：80 81 85 85 85 86 88

本學(xué)期：80 82 83 86 86 86 88 89

c. 兩個(gè)學(xué)期樣本測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學(xué)期

84

a

85

本學(xué)期

b

c

d

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列關(guān)于本學(xué)期樣本測(cè)試成績(jī)的結(jié)論：①c＝86；②d＝86；③成績(jī)的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ；

（3）從兩個(gè)不同角度分析這20名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小明從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片．用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求第二次抽取卡片上的數(shù)字小于第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作一直線(xiàn)．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）將反比例函數(shù)向下平移1個(gè)單位，得函數(shù)________；函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為__________；

（3）將直線(xiàn)向下平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)、B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H，求線(xiàn)段PH長(zhǎng)度的最大值．

（3）Q為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、C重合），軸于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、Q、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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