【題目】改革開放后，不少農(nóng)村用上了自動噴灌設(shè)備．如圖所示，AB表示水管，在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水是拋物線狀，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+．

(1)當(dāng)x=1時，噴出的水離地面多高？

(2)你能求出水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離嗎？

(3)水管有多高？

【答案】（1）當(dāng)x=1時，噴出的水離地面的高度為3；（2）水的落地點(diǎn)距A的最遠(yuǎn)距離為2+；（3）水管的高度為1.5．

【解析】

（1）把x=1代入解析式求得y的值即可；

（2）當(dāng)y=0時，水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離，求出此時x的值即可；

（3）當(dāng)x=0時，求出y的值即是水管的高度．

（1）當(dāng)x=1時，y=﹣×12+2×1+=3，故當(dāng)x=1時，噴出的水離地面的高度為3；

（2）當(dāng)y=0時，﹣x2+2x+=0，解得：x1=2+，x2=2﹣＜0（舍去），因此水的落地點(diǎn)距A的最遠(yuǎn)距離為2+；

（3）當(dāng)x=0時，y=1.5，因此水管的高度為1.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（≠0）與軸交于A(-4，0)，B（2，0），與軸交與點(diǎn)C（0，2）．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時三角形的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在矩形ABCD中，BC＝2，連接BD，把△ABD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE，旋轉(zhuǎn)角度小于360°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上，且直線EF過點(diǎn)D，求AB的長．

（2）若AB＝4，如圖2，取AB邊的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線EF的垂線PH，垂足為H．

① 若PH交線段BD于點(diǎn)G，當(dāng)△BPG為等腰三角形時，求BG的長；

② 直接寫出PH長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=_____，壩底寬AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．

（1）求證：四邊形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案