Question

化簡求值：

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，分式的分子、分母能分解因式的先分解因式進(jìn)行約分，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后代值運(yùn)算．

解答：解：原式=

1

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+2

-

x+1

x+2

=-

x

x+2

；
當(dāng)x=x=

2

-2時(shí)，原式=-

2 -2

2 -2+2

=

2

-1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算順序以及符號的處理．