Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+x+1=0．
（1）當(dāng)該方程有一個(gè)根為1時(shí)，確定m的值；
（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，確定m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）把x=1代入mx2+x+1=0，得
m+1+1=0，
解得m=﹣2；
（2）由題意得：△=1﹣4m＞0，
解得m＜ ．
又m≠0．
所以m的取值范圍是：m＜且m≠0．
【解析】（1）把x=1代入已知方程，即利用方程的解進(jìn)行解題；
（2）根據(jù)根的判別式得到：△＞0，由此列出關(guān)于m的不等式，通過(guò)解不等式確定m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題．