Question

20．已知拋物線y=x²-2x-3．
（1）它與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出它的圖象；
（3）當(dāng)-1＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）令x=0，求得y，得出與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）列表，描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；
（3）求得對(duì)稱軸，以對(duì)稱軸為分界線，結(jié)合圖象得出答案即可．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x²-2x-3=-3，
所以它與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）；
（2）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

圖象如圖所示：
；
（3）拋物線y=x²-2x-3的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，-4＜y＜0；
當(dāng)1≤x＜4時(shí)，-4＜y＜5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由函數(shù)圖象確定坐標(biāo)，圖象的交點(diǎn)問題，綜合體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．